Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z metodami oceny niezawodności urządzeń, obiektów, systemów technicznych i komputerowych, analiza niezawodności układów sprzętowych i systemów programowych, analiza sposobu funkcjonowania urządzenia, obiektu, systemu, procesu i oszacowanie ich niezawodności.

Celem zajęć jest motywowanie studentów do systematycznej pracy oraz udzielanie im pomocy w trakcie przygotowywania prac magisterskich. Takrze zaszczepienie u studentów umiejętności prezentowania przed szerszym gremium własnych osiągnięć oraz prowadzenia krytycznych dyskusji.

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi metodami obliczeniowymi, z metodami konstrukcji, analizy kosztów oraz poprawności algorytmów, z efektywnymi algorytmami rozwiązywania popularnych zagadnień; nabycie przez studentów umiejętności konstruowania i analizy prostych algorytmów.

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z metodami oceny niezawodności urządzeń, obiektów, systemów technicznych i komputerowych, analiza niezawodności układów sprzętowych i systemów programowych, analiza sposobu funkcjonowania urządzenia, obiektu, systemu, procesu i oszacowanie ich niezawodności.

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawami teorii grafów, metodami konstrukcji, analizy kosztów i poprawności algorytmów grafowych, z efektywnymi algorytmami rozwiązywania popularnych zagadnień; nabycie przez studentów umiejętności konstruowania i analizy prostych algorytmów grafowych.

 

Opis tematów poruszanych podczas zajęć:

1.  Wprowadzenie do teorii grafów i sieci.  Podstawowe pojęcia

2.  Definicje grafów prostych i multigrafów

-      Część grafu, podgraf, podgrafy puste i pełne, baza grafu

-      Marszrut, ścieżka, droga, cykl, odległości, stopni wierzchołków

-      Sposoby opisywania grafów.

3.  Własności klas grafów

-      Grafy Eulerowskie

-      Grafy Hamiltonowskie

-      Grafy dwudzielne i planarne

-      Pojęcia punktów rozdzielających, mostów i rozcięć

4.  Podstawowe algorytmy grafowe

-      Przeszukiwanie wszerz

-      Przeszukiwanie w głąb

-      Sortowanie topologiczne

5.  Spójność grafów

-      Klasyfikacja krawędzi. Spójność grafów nieskierowanych

-      Drogi cykliczne w digrafach

-      Silna spójność digrafu. Silnie spójne składowe digrafu

6.  Najkrótsze ścieżki

-      Algorytm Dijkstry

-      Algorytm Bellmana-Forda

-      Najkrótsze ścieżki z jednym źródłem w acyklicznych grafach skierowanych

-      Najkrótsze ścieżki między wszystkimi parami wierzchołków. Algorytm Floyda-Warszalla

7.  Drzewa

-      Pojęcie lasów, właściwości drzew

-      Minimalne drzewa rozpinające

-      Algorytmy Kruskala i Prima.

8.  Przepływy i przepustowości w sieciach

-      Sieci przepływowe. Przepływ maksymalny

-      Metoda Forda-Fulkersona

-      Maksymalne skojarzenie w grafach dwudzielnych.

9.  Zagadnienia związane z kolorowaniem grafów

-      Pokrycia minimalne zbiorów

-      Skojarzenia i pokrycia w grafach

-      Chromatyka grafów. Oszacowanie liczby chromatycznej

-      Metody kolorowania grafów