Autor: dr Tamara Jadczyszyn IUNG Puławy

System doradztwa nawozowego

Wiadomości wprowadzające

Celem nawożenia jest:

- zaopatrzenie roślin w składniki pokarmowe umożliwiające uzyskanie wysokich plonów przy wysokiej efektywności nawożenia, co gwarantuje odpowiedni poziom zysku w gospodarstwie,

- zabezpieczenie optymalnego poziomu żyzności gleb,

- zabezpieczenie właściwego składu chemiczny produktów roślinnych, mieszczącego się w granicach ustalonych norm i gwarantującego wysoką jakość płodów rolnych

- zminimalizowanie strat składników nawozowych poza układ gleba-roślina, a tym samym ograniczenie ujemnego wpływu na środowisko.

Warunkiem realizacji wymienionych celów i spełnienia wymaganych kryteriów jest możliwie najlepsze dostosowanie dawek nawozów mineralnych do potrzeb pokarmowych roślin z uwzględnieniem:

- dostępności składników z innych źródeł (nawozy organiczne, resztki roślinne przedplonu).

- zasobów dostępnych form składników w glebie,

Programy nawozowe dla roślin produkcji polowej

Dla roślin uprawy polowej istnieje obecnie w Polsce tylko jeden system doradztwa nawozowego o nazwie NAW, opracowany w Instytucie Uprawy Nawożenia i Gleboznawstwa. Obowiązująca aktualnie wersja programu NAW-3 pochodzi z roku 1997. W systemie tym dawki nawozów mineralnych pod różne uprawy wyznaczane są według wspólnego algorytmu, a zróżnicowanie wielkości dawek wynika jedynie ze specyfiki gatunków w zakresie plonowania, składu chemicznego roślin, zdolności pobierania składników pokarmowych z gleby, a w przypadku azotu także z efektywności wykorzystania tego składnika z nawozów mineralnych.

Rozwinięciem programu NAW-3 jest wersja NAW3-M pomyślana jako narzędzie dla mieszalni nawozów i umożliwiająca komponowanie mieszanek nawozów pojedynczych w oparciu o zalecane dawki poszczególnych składników mineralnych.

Zasady obliczania dawek nawozów mineralnych

Algorytmy obliczeń dawek nawozów azotowych oraz fosforowych, potasowych i magnezowych przedstawiono na rysunku 5.2.1. Wspólnymi dla obu procedur elementami są:

- wyznaczenie potrzeb pokarmowych roślin,

- wycena ilości składników pokarmowych pobieranych z gleby

- wyznaczanie ilości składników działających w nawozach organicznych.

Potrzeby pokarmowe roślin definiujemy jako ilość składników pobieranych z plonem uzyskiwanym w warunkach konkretnego gospodarstwa. Każdy gatunek rośliny ma oczywiście inne wymagania pokarmowe, o czym świadczy zróżnicowany potencjał plonowania oraz procentowa zawartość poszczególnych składników w częściach roślin zbieranych z pola. Poziom uzyskiwanych w gospodarstwie plonów zależy od warunków glebowych i klimatycznych, poprawności stosowanej agrotechniki oraz od zaopatrzenia roślin w składniki pokarmowe. Zależność pomiędzy plonem i zawartością składników pokarmowych w suchej masie roślin wg Marschner?a [1995] ilustruje rys 5.2.2. Z punktu widzenia doradztwa nawozowego najbardziej interesujący jest fragment IV krzywej. Wyznacza on zakresy stężeń składników w roślinach, które gwarantują uzyskanie wysokich plonów o odpowiednim składzie chemicznym. Uwzględniając stosunek masy plonu głównego do plonu ubocznego różnych gatunków roślin oraz zawartości składników w produktach, głównych i ubocznych (tab. 4.1.1) wyznaczono tzw. pobranie jednostkowe składników (tab.5.2.1). Określa ono ile kg składnika musi pobrać roślina na wyprodukowanie 1 t plonu głównego z odpowiednią ilością plonu ubocznego. Wartość maksymalna jest progiem powyżej, którego występuje zjawisko ?luksusowego? pobierania, a w rezultacie nadmierna koncentracja składników w produktach. Natomiast wartość minimalna jest granicą, poniżej której występuje ryzyko redukcji plonu. Potrzeby pokarmowe odnośnie azotu i fosforu obliczmy mnożąc plon osiągalny w gospodarstwie przez maksymalne pobranie N i P. Potas może być pobierany w ilościach przewyższających potrzeby pokarmowe roślin, co pogarsza jakość produktów roślinnych. Aby uniknąć luksusowego pobrania potasu, szczególnie dla roślin przeznaczonych na pasze, w obliczeniach potrzeb pokarmowych odnośnie tego składnika uwzględnia się minimalne pobranie jednostkowe K.

Ilość składników pokarmowych pobieranych przez rośliny z gleby wyznacza się jako pobranie z plonami uzyskiwanymi w doświadczeniach polowych w obiektach bez nawożenia badanym składnikiem pokarmowym. Podstawą obliczeń są plony ?minimalne? wg tabeli 5.2.2 oraz pobranie składników na jednostkę plonu z tabeli 5.2.1. W przypadku P i K do obliczeń przyjmuje się minimalne wartości pobrania jednostkowego w warunkach bardzo niskiej i niskiej zasobności gleb w PK, średnie pobranie ? przy średniej zawartości tych składników w glebie i pobranie maksymalne ? przy zawartości wysokiej lub bardzo wysokiej. Dla azotu przyjmuje się minimalne wartości pobrania ?jednostkowego?.

Ilości składników pokarmowych dostarczanych w nawozie organicznym oblicza się jako iloczyn dawki nawozu wyrażonej w t/ha i zawartości składników w nawozie (tab.5.2.3). Składniki pokarmowe z nawozów organicznych są uwalniane stopniowo w procesie mineralizacji substancji organicznej. Tempo tego procesu zależy od rodzaju substancji organicznej, warunków glebowych, meteorologicznych itd. Uwalnianie składników pokarmowych nie jest w pełni zbieżne z rytmem ich pobierania przez rośliny, dlatego pewna ilość składników ulega stratom, a inna część zostaje trwale wbudowana w substancję organiczną gleby. Wszystko to sprawia, że składniki pokarmowe z nawozów organicznych są trudniej dostępne dla roślin niż z nawozów mineralnych. Celem uwzględnienia tego źródła składników w doradztwie, wprowadzono pojęcie ?składnika działającego? w nawozach organicznych. Ilość składnika działającego wyznaczamy mnożąc jego zawartość w nawozie organicznym przez równoważnik nawozowy.

Równoważnik nawozowy określa jaką ilość składnika nawozów mineralnych można zastąpić stosując 1 kg składnika w nawozach organicznych.

Równoważniki nawozowe dla poszczególnych składników i rodzajów nawozów organicznych wyznaczono na podstawie doświadczeń, w których porównywano plonotwórcze działanie nawozów organicznych i mineralnych. Wartości równoważników dla podstawowych rodzajów nawozów organicznych w pierwszym i drugim roku po ich zastosowaniu podano w tabeli 5.2.3. Wartość równoważnika np. 0.30 oznacza, że 1 kg składnika w nawozie organicznym działa tak samo jak 0.30 kg składnika w nawozie mineralnym.

Obliczanie dawki nawozów azotowych

Dodatkowym źródłem azotu dla roślin są pozostałości nawozów mineralnych stosowanych pod przedplon oraz azot pozostawiony w glebie po przedplonach motylkowatych. Wyceny następczego działania azotu mineralnego dokonuje przy pomocy tzw. równoważników azotowych. Równoważniki wyznaczono na podstawie ścisłych doświadczeń polowych, w których plony roślin (bez nawożenia azotowego) uzyskiwane wyłącznie w efekcie działania następczego azotu (stosowanego pod przedplon) porównywano z plonami roślin otrzymujących zróżnicowane dawki N.

Równoważnik azotowy jest to ilość azotu w nawozach mineralnych stosowanych bezpośrednio pod roślinę, która równoważy działanie 1 kg azotu zastosowanego pod przedplon. Wartość 0.3 oznacza, że działanie 1 kg N zastosowanego pod przedplon można zrównoważyć stosując 0.3 kg azotu w nawozach bezpośrednio pod roślinę.

W tabeli 5.2.4 przedstawiono równoważniki nawozowe dla azotu stosowanego pod przedplon dla roślin jarych i ozimych w zależności od ilości opadów w okresie jesienno-zimowym. Oziminy wykorzystują więcej azotu niż rośliny jare, ponieważ ich wzrost i pobieranie składnika rozpoczynają się wkrótce po zbiorze przedplonu. Wegetacja roślin jarych rozpoczyna się wiosną, kiedy część azotu pozostawionego po przedplonie uległa wymyciu poza zasięg systemu korzeniowego roślin, dlatego równoważnik nawozowy przybiera niższe wartości niż w przypadku roślin ozimych. Straty azotu w wyniku wymywania są tym wyższe im większa jest ilość opadów w okresie jesienno-zimowym. Równoważnik nawozowy maleje zatem ze wzrostem ilości opadów.

Ilość azotu pozostawionego w glebie po roślinach motylkowatych uzależniona jest od gatunku rośliny oraz ilości opadów. Można przyjąć, że wartości te mogą być następujące:

Roślina

Opady

Kg N . ha-1

Motylkowe drobno nasienne

poniżej normy

50

(lucerna, koniczyna)

w normie

40


powyżej normy

30

Motylkowe grubo nasienne

poniżej normy

30

(peluszka, łubin i in.)

w normie

20


powyżej normy

15

oblicza się mnożąc całkowitą ilość N nagromadzonego w plonie przez równoważnik azotowy, którego wielkość zależy od gatunku rośliny motylkowatej.

W tym przypadku równoważnik azotowy określa jaka ilość azotu w nawozach mineralnych równoważy działanie 1 kg N nagromadzonego przez rośliny motylkowate.

Różnica pomiędzy potrzebami pokarmowymi roślin odnośnie azotu i ilością składnika pobieranego z gleby, nawozów organicznych, nawozów mineralnych zastosowanych pod przedplon i związanego biologicznie przez przedplony motylkowate (rys.5.2.1a), wyznacza potrzeby nawożenia azotem czyli ilość składnika, jaką rośliny muszą pobrać z nawozów mineralnych. Obliczając dawkę nawozów mineralnych, zapewniającą pokrycie potrzeb nawozowych, musimy brać pod uwagę fakt, iż rośliny wykorzystują tylko część składnika dostarczonego w nawozach. Wynika to częściowo z rozbieżności pomiędzy terminem stosowania nawozów i tempem pobierania składników przez rośliny, przestrzennym rozmieszczeniem nawozów i systemu korzeniowego, wymywania oraz immobilizacji składników nawozowych w glebie itd. Dawkę nawozów azotowych wyznaczamy dzieląc potrzeby nawożenia azotem przez współczynnik wykorzystania N z nawozów mineralnych wg tabeli 5.2.5.

Obliczanie dawki nawozów fosforowych i potasowych

Potrzeby nawożenia fosforem i potasem jest to różnica pomiędzy potrzebami pokarmowymi roślin i ilością składników pobieranych z gleby (rys.5.2.1b). Potrzeby nawożenia są modyfikowane zależnie od zasobności gleby w P i K. Eksperymentalnie wykazano, że na glebach o niskiej zawartości tych składników pobranie przez rośliny jest mniejsze od dawki zastosowanej w nawozach, co jest przeważnie wynikiem uwstecznienia składników w glebie. Dawki nawozów muszą być odpowiednio zwiększone aby pokryć potrzeby nawożenia roślin. Na glebach zasobnych pobranie przez rośliny może przewyższać dopływ P i K w nawozach, dzięki wykorzystaniu rezerw glebowych, a zatem dawki nawozów mogą być zmniejszone w stosunku do potrzeb nawożenia roślin. Zalecaną dawkę składnika w nawozach oblicza się mnożąc potrzeby nawożenia roślin przez tzw. współczynnik bilansowy.

Współczynnik bilansowy jest to wyznaczony empirycznie stosunek zastosowanej dawki nawozu do potrzeb nawozowych. Pozwala on dostosować dawkę nawozu do zasobności gleby w przyswajalną formę składnika.

Wartości współczynnika bilansowego fosforu i potasu w zależności od kategorii agronomicznej i zasobności gleby przedstawiono w tabelach 5.2.6. i 5.2.7. Współczynnik bilansowy większy od 1 oznacza, że zalecana dawka składnika w nawozach musi być wyższa od potrzeb nawozowych. Zastosowana nadwyżka przeznaczona jest na poprawę zasobności gleby. Na glebach o wysokiej i bardzo wysokiej zawartości P i K, przy współczynniku mniejszym od 1 dawka składnika w nawozie będzie niższa niż potrzeby nawożenia. Niedobór składnika będzie pokrywany z rezerw glebowych.

Wyznaczone w ten sposób dawki fosforu i potasu oznaczają ilości składników w nawozach mineralnych i organicznych łącznie (rys.5.2.1b). Dawki nawozów mineralnych obliczamy odejmując ilości P i K w nawozach organicznych (o ile oczywiście były one stosowane).



Efektywność i opłacalność nawożenia

Wiadomości wprowadzające.

Krzywa reakcji na nawożenie.

Zależność pomiędzy wielkością plonu rośliny Y i ilością (dawką) składnika pokarmowego, którą roślina ma do dyspozycji X może być przedstawiona w sposób graficzny w postaci tak zwanej krzywej reakcji (Rys. 5.1.1). Krzywa ta ma postać ciągłą, ale można na niej wyróżnić kilka charakterystycznych odcinków, płynnie przechodzących jeden w drugi.

Odcinek I; w jego obrębie roślina reaguje zwiększającymi się przyrostami plonu na każdą następną dawkę składnika. Z tą częścią krzywej reakcji mamy do czynienia bardzo rzadko i dotyczy ona sytuacji gdy roślina uprawiana jest na bardzo silnie wyczerpanym z danego składnika podłożu.

Odcinek II; w jego obrębie roślina reaguje jednakowymi, to znaczy prawie proporcjonalnymi przyrostami plonu na każdą następną dawkę składnika. Jest to tzw. liniowa część krzywej reakcji, z którą mamy do czynienia wówczas, gdy roślina jest uprawiana na ubogim w dany składnik podłożu i w przedziale niewielkich jego dawek dostarczanych w formie nawozów.

Odcinek III; w jego obrębie roślina reaguje malejącymi to znaczy mniej niż proporcjonalnymi przyrostami plonu na każdą następną dawkę składnika. Z tym odcinkiem mamy do czynienia najczęściej w doświadczeniach nawozowych i wraz z punktem przejścia w odcinek IV, jest on najbardziej interesujący rolniczo. W punkcie przejścia odcinka III w odcinek IV uzyskuje się bowiem największe plony roślin.

Odcinek IV; w jego obrębie roślina nie reaguje zmianą wielkości plonu na wzrastające dawki składnika pokarmowego. Jest to część krzywej reakcji na nawożenie zbliżona do poziomej, z którą w badaniach rolniczych spotykamy się dosyć często.

Odcinek V; w jego obrębie roślina reaguje spadkiem plonu na wzrastające dawki składnika pokarmowego. Wynika to albo z bezwzględnego nadmiaru składnika i jego toksycznego działania (przypadek raczej rzadki) albo z nadmiaru względnego i zachwiania równowagi mineralnego żywienia roślin .

Przedstawiona krzywa reakcji na nawożenie ma, jak już podkreślono, charakter teoretyczny i z pełnym jej kształtem spotykamy się w badaniach nawozowych bardzo rzadko. Poszczególne odcinki tej krzywej lub kombinacje dwóch lub więcej odcinków mają natomiast bardzo duże znaczenie praktyczne i stanowią podstawę tzw. praw nawozowych i funkcji produkcji.

Funkcje produkcji (nawozowe)

Funkcje produkcji przedstawiają zależność pomiędzy wielkością plonu rośliny i wielkością dawki składnika nawozowego. Typ funkcji dobierany jest najczęściej metodą najmniejszych kwadratów z zastosowaniem rachunku regresji i z uwzględnieniem prostoty i łatwości posługiwania się daną funkcją. Pakiety programów statystycznych, np. pakiet STATGRAPHICS pozwalają na automatyczny wybór najlepiej dopasowanej do danych doświadczeń funkcji nawozowej i wyznaczenie jej parametrów. Do celów dydaktycznych ograniczono się do omówienia zastosowań najczęściej wykorzystywanej do opisu doświadczeń nawozowych funkcji wielomianowej 2o (tzw. funkcji kwadratowej) o postaci Y = a + bX + cX2, gdzie Y oznacza plon rośliny, X dawkę składnika nawozowego, a, b, c są współczynnikami funkcji. Wartość a oznacza plon bez nawozu (X=0), wartość b oznacza przyrost plonu na 1 kg nawozu, natomiast wartość c wskazuje o ile następny kilogram nawozu da mniejszy przyrost plonu niż poprzedni. Z funkcji tej można wyznaczyć podstawowe wskaźniki efektywności i opłacalności nawożenia jednym składnikiem nawozowym. Funkcja ta integruje odcinki II, III i V krzywej reakcji, negując występowanie odcinka I i IV i ma charakter symetryczny to znaczy zakłada, że zarówno zmniejszenie jak i zwiększenie dawki składnika w stosunku do dawki optymalnej powoduje identyczny spadek plonu. Założenie takie jest biologicznie uzasadnione co stanowi podstawową wadę tej funkcji.  

Efektywność nawożenia

Z przytoczonego wyżej wzoru funkcji wielomianowej 20 można wyznaczyć następujące wartości:

plony w obiekcie bez nawożenia X jako a (= a + b0 + c02). Plon w obiekcie bez nawożenia odpowiada zatem wyrazowi wolnemu funkcji wielomianowej.

efektywność przeciętną nawożenia Ep jako: Ep =Y2 ? Y1 /X2 ? X1 = b + c(X2 ? X1)Ep =b+ cx . Efektywność przeciętna liczona jest zatem jako iloraz plonu uzyskanego na dawce X2 składnika minus plon na dawce X1 składnika, podzielonego przez różnicę dawek składnika (x2? x1). Efektywność tę wyraża się w kg plonu na 1 kg dawki składnika.

efektywność krańcową nawożenia Ek jako pierwszą pochodną funkcji wielomianowej : Ek = b + 2cX . Efektywność krańcowa odpowiada zatem przyrostowi plonu na jeden kilogram nawozu przy każdej z zastosowanych dawek składnika, np. 39 do 40 lub 79 do 80.

optymalną dawkę składnika Xopt jako ekstremum funkcji wielomianowej : Xopt = -b/2c . Jest to dawka składnika zapewniająca maksymalny plon rośliny. Dla dawki optymalnej efektywność krańcowa nawożenia równa się zeru.  

maksymalny plon rośliny Ymax jako plon dla optymalnej dawki składnika : Ymax = a ? b2/4c.

Opłacalność nawożenia

W poprzednim rozdziale efektywność nawożenia wyrażana była w mierniku ilościowym to znaczy w kilogramach plonu i kilogramach dawki składnika. Zależność plon ? dawka można również przedstawić w mierniku wartościowym tzn. w cenie produktu i koszcie nawozów wyrażonych w złotych. Zamiast o efektywności mówimy wówczas o opłacalności nawożenia.

Przy dokonywaniu przeliczeń z efektywności na opłacalność nawożenia należy uwzględnić wskaźnik opłacalności jednostkowej r wyliczany ze wzoru : r = Pnaw/Pprod, w którym Pnaw oznacza cenę jednego kilograma czystego składnika nawozowego wraz z kosztami transportu i rozsiewu i ewentualnie uwzględnieniem stopy kredytu zaciągniętego na zakup nawozów, a Pprod oznacza wartość (cenę sprzedażną) 1 kg produktu roślinnego. Dysponując wartością r można przeliczyć wszystkie podane wcześniej wskaźniki efektywności nawożenia na wskaźniki jego opłacalności :

opłacalność przeciętna nawożenia Op jest ilorazem przeciętnej efektywności nawożenia przez wskaźnik opłacalności jednostkowej. Wylicza się ze wzoru : Op = Ep / r

opłacalność krańcowa nawożenia Ok jest ilorazem efektywności nawożenia dla każdej z zastosowanych dawek nawozu przez wskaźnik opłacalności jednostkowej. Wylicza się ze wzoru : Ok = Ek / r

optymalna ekonomicznie dawka nawozów Xopt ek jest to dawka zapewniająca uzyskanie maksymalnego zysku z nawożenia . Wylicza się ze wzoru : Xopt ek = - (b-r) /- 2c.

Dla dawki optymalnej ekonomicznie opłacalność krańcowa nawożenia wynosi 1 złoty wartości plonu na 1 złoty wydany na nawozy.

Przykłady wyliczeń i ćwiczenia

Wyznaczanie współczynników funkcji produkcji

Przykład

W tabeli 5.1.1 przedstawiono uśrednione wyniki 7 letnich doświadczeń z nawożeniem zbóż ozimych i jarych azotem, przeprowadzonych w Stacjach Doświadczalnych Instytutu Uprawy Nawożenia i Gleboznawstwa w Puławach. Nie należy się dziwić dużym plonom ziarna uzyskiwanym w obiekcie bez nawożenia azotem, gdyż doświadczenia prowadzono na polach o wysokiej kulturze i w warunkach optymalnej agrotechniki. Przy pomocy programu komputerowego STATGRAPHICS wyliczono, parametry wielomianowej funkcji produkcji 2o dla pszenicy ozimej (tab.5.1.2).

Tabela 5.1.1. Wyniki 7 letnich doświadczeń IUNG z nawożeniem zbóż azotem

Zboża ozime

Zboża jare

dawka N kg/ha

pszenica

Kg z ha

Pszenżyto

Kg z ha

Żyto

Kg z ha

dawka N kg/ha

jęczmień

Kg z ha

pszenica

Kg z ha

owies

Kg z ha

0

3960

2955

2685

0

3278

3101

3156

43

5140

4487

3883

30

4218

3874

4119

86

5659

5105

4464

60

4625

4261

4488

129

5694

5480

4825

90

4688

4392

4615

172

7597

5637

4955

120

4753

4572

4589

215

5595

5473

5003

150

4748

4611

4576

Tabela 5.1.2. Współczynniki równania funkcji wielomianowej 2o

Współczynniki

równania funkcji 2o

Pszenica ozima

pszenżyto

żyto

jęczmień jary

pszenica

jara

owies

a

4070

b

24.271

c

-0.081

Ćwiczenie

Posługując się kalkulatorem wyposażonym w funkcje matematyczne, arkuszem kalkulacyjnym EXCEL lub programem statystycznym STATGRAPHICS wylicz współczynniki funkcji wielomianowej 2o (a,b,c) dla pozostałych roślin zbożowych i wpisz do skopiowanej tabeli 5.1.2. Jako zmienną nie zależną wprowadzaj dawkę azotu (X), a jako zmienną zależną plony roślin (Y). Mając dostęp do programu STATGRAPHICS sprawdź, czy inna funkcja nie jest lepiej ?dopasowana? do danych zamieszczonych w tabeli 5.1.1.

Wyznaczanie krzywej reakcji na nawożenie

Do równania funkcji wielomianowej 20 dla pszenicy ozimej , którego współczynniki podano w tabeli 5.1.2 podstawiono jako X kolejne dawki nawozów mieszczące się w zakresie dawek z tabeli 5.1.1 i wyliczono dla nich wartość Y to znaczy wartość plonu odtworzonego. Wyniki zamieszczono w tabeli 5.1.3. Należy zauważyć, że dane odtworzone nie pokrywają się dokładnie z danymi rzeczywistymi, gdyż nawet najlepiej ? dopasowana ? funkcja produkcji stanowi tylko matematyczny (regresyjny) model opisywanych zależności.

Tabela 5.1.3 Wyliczanie odtworzonych plonów pszenicy ozimej

dawka azotu X

sposób wyliczenia plonu odtworzonego Y

plon odtworzony Y

0

Y = 4070 + 24.271 * 0 ?0.081 * 0

4070

40

Y = 4070 + 24.271*40 ?0.081*402

4911

80

Y = 4070 + 24.271*80 ? 0.081*802

5493

120

Y = 4070 + 24.271 * 120- 0.081*1202

5816

160

Y = 4070 + 24.271*160 ? 0.081*1602

5879

200

Y = 4070 + 24.271*200 ? 0.081*2002

5684

Funkcje produkcji można oczywiście przedstawić w sposób graficzny jak na rysunku 5.1.2.

Ćwiczenie 2.

Posługując się kalkulatorem lub arkuszem kalkulacyjnym EXCEL wylicz odtworzone plony pozostałych roślin zbożowych, dla których współczynniki wielomianowej funkcji produkcji 20 obliczono w ćwiczeniu 1. Przedstaw funkcję w sposób graficzny na papierze milimetrowym lub posługując się programem statystycznym STATGRAPHICS czy dowolnym programem graficznym np. CORRELL DRAW.

Obliczanie wskaźników efektywności nawożenia

Przykład

Z funkcji produkcji opisującej zależność pomiędzy plonem pszenicy i dawką nawozów azotowych : Y = 4070 + 24.271 X ? 0.081 X2 , można wyliczyć w podany uprzednio sposób wszystkie podstawowe wskaźniki efektywności produkcyjnej nawożenia :

plon w obiekcie kontrolnym Yo jest to wyraz wolny funkcji produkcji, a więc plon ten wynosił w doświadczeniach 4070 kg ziarna z ha.

efektywność przeciętna Ep i efektywność krańcowa Ek zostały wyliczone w tabeli 5.1.4

Tabela 5.1.4 Wyliczenie przeciętnej i krańcowej efektywności nawożenia pszenicy azotem

Dawka azotu

kg N/ha

Efektywność przeciętna Ep

kg ziarna /kg N z nawozów

efektywność krańcowa Ek

kg ziarna /kg N z nawozów

sposób wyliczania

wartość

sposób wyliczania

wartość

40

24.271-0.081*40

21

24.271-2*0.081*40

17.8

80

24.271-0.081*80

17.8

24.271-2*0.081*80

11.3

120

24.271-0.081*120

14.5

24.271-2*0.081*120

4.8

160

24.271-0.081*160

11.3

24.271-2*0.081*160

ujemna*

200

24.271-0.081*200

8.1

24.271-2*0.081*200

ujemna

* ujemna wartość efektywności krańcowej oznacza, że przekroczono optymalną dawkę azotu i dalsze dawki nawozu powodują spadek plonu pszenicy

Wyliczone wartości Ep i Ek przedstawiono również na wykresie ( Rys. 5.1.3 ).

W tabeli 5.1.4 i z rys. 5.1.3 wyraźnie widać różnicę pomiędzy efektywnością przeciętną i krańcową nawożenia.

Optymalna dawka nawozu Nopt w podanym przykładzie wynosi 150 kg . ha-1 a maksymalny plon ziarna pszenicy Ymax 5888 kg . ha-1. Optymalną dawkę azotu można wyznaczyć również graficznie z rysunków 5.1.2 i 5.1.3 , a plon maksymalny z rysunku 5.1.2.

Ćwiczenie 3.

Posługując się kalkulatorem lub pracując w arkuszu kalkulacyjnym EXCEL wyznacz wartości Ep , Ek , Nopt i Ymax dla pozostałych zbóż ozimych i jarych. Sporządź wykres efektywności przeciętnej i krańcowej . Porównaj optymalną dawkę azotu wyliczoną ze wzoru z dawką odczytaną z wykresu.

Obliczanie wskaźników opłacalności nawożenia.

Przykład

Dla wyliczenia wskaźników opłacalności nawożenia konieczna jest znajomość ceny 1 kg azotu w nawozach (łącznie z kosztami transportu i stosowania oraz oprocentowaniem kredytu zaciągniętego na zakup nawozów) Pnaw oraz wartości 1 kg ziarna pszenicy Pprod m. Aktualne (na początek 2000 r) wartości tych parametrów podano w tabeli 5.1.5.

Tabela 5.1.5 Wartości parametrów do wyliczania opłacalności nawożenia azotem, stan na koniec 2000 r

Parametr

Wartości parametrów dla zbóż

Wartości parametrów dla nawozów

pszenica

pszenżyto

jęczmień

żyto

owies

Mocznik

Saletra amonowa

saletrzak

Pnaw . kg N

-

-

-

1.4*

1.5*

1.9*

Pprod. kg ziarna

0.6

0.5

0.35

-

-

-

*przyjęto oprocentowanie kredyty preferencyjnego na zakup nawozów w wysokości 17 %

W pierwszej kolejności należy wyliczyć wskaźnik jednostkowej opłacalności nawożenia r ( dla pszenicy ) :

r= Pnaw/Pprod = 1.5/0.6 = 2.5. Wskaźnik ten oznacza że dla pełnego pokrycia kosztów nawożenia pszenicy saletrą amonową należy przeznaczyć równowartość 2.5 kg ziarna na każdy zastosowany kilogram azotu.

Sposób wyliczania przeciętnej i krańcowej opłacalności nawożenia pszenicy ozimej przedstawiono w tabeli 5.1.6.

Tabela 5.1.6 Wyliczenie przeciętnej i krańcowej opłacalności nawożenia pszenicy azotem

Dawka azotu kg N/ha

Opłacalność przeciętna Op

zł plonu na 1 zł dawki N

Opłacalność krańcowa Ok

Zł plonu na 1 zł dawki N

sposób wyliczania

wartość

sposób wyliczania

wartość

40

(24.271-0.081*40)/2.5

8.4

(24.271-2*0.081*40)/2.5

7.1

80

(24.271-0.081*80)/2.5

7.1

(24.271-2*0.081*80)/2.5

4.5

120

(24.271-0.081*120)/2.5

5.8

(24.271-2*0.081*120)/2.5

1.9

160

(24.271-0.081*160)/2.5

4.5

(24.271-2*0.081*160)/2.5

ujemna*

200

(24.271-0.081*200)/2.5

3.2

(24.271-2*0.081*200)/2.5

ujemna

*przypomina się, że nawożenie przestaje być opłacalne wówczas gdy na 1 zł wydany na nawozy uzyskuje się zwyżkę plonu o wartości mniejszej , niż 1 zł.

Optymalną ekonomicznie dawkę nawozów wylicza się ze wzoru : Xopt ek = -(b-r)/2c =

- (24.271? 2.5)/ 2*(- 0.081) = 134 kg N/ha. Dla optymalnej ekonomicznie dawki nawozów krańcowa opłacalność nawożenia wynosi 1 zł wartości plonu na 1 zł wydany na nawozy gdyż : Ok = (b + 2cX)/ r = (24.271 ? 2* 0.081* 134)/2.5 = 1.

Dawka optymalna ekonomicznie (134 kg N/ha) jest o 16 kg N/ha mniejsza od dawki optymalnej produkcyjnie (150 kg N/ha). Różnica pomiędzy tymi dawkami będzie oczywiście tym większa, im większa będzie wartość r , to znaczy im droższe będą nawozy w stosunku do wartości ziarna.

Ćwiczenie 4.

Posługując się odpowiednimi tabelami oblicz wskaźniki opłacalności nawożenia azotem w różnych nawozach , pozostałych gatunków zbóż . Sporządź wykresy przeciętnej i krańcowej opłacalności nawożenia dla tych roślin.

Last modified: poniedziałek, 10 sierpnia 2015, 10:49